Para resolver éste problema se debe aplicar la teoría de gráficas. Recuérdese que una gráfica es una estructura matemática que está constituida por dos conjuntos: el de vértices y el de aristas; y una función que asigna a cada elemento del conjunto de aristas un par de elementos del conjunto de nodos.

El museo debe ser representado por una gráfica sin peso en las aristas. Sobre esta gráfica se debe encontrar las diferentes trayectorias y circuitos de Euler que representen los distintos recorridos que el director del museo quiere implementar. Para encontrar las trayectorias y circuitos se debe determinar el grado de cada vértice para saber si los recorridos son realizables o si no lo son. En el caso de que el recorrido sea realizable, aún se tiene el problema de hallar el recorrido, para lo cual hay algoritmos que resuelven el problema en el caso de gráficas complejas.