A terminar el estudio de este recurso serás capaz de reconocer las ecuaciones para el centro de masa de un sistema continuo.
Primeros momentos y centroides de superficies planas
Centro de masa para un sistema continuo
Análogamente al caso discreto, tenemos que las ecuaciones para el centro de masa para un cuerpo son (véase figura 4):
Donde:
son las coordenadas del centro de gravedad G del cuerpo.
son las coordenadas generalizadas de un partícula
-ésima que pertenezca al cuerpo, también llamados “brazos de momento” del elemento diferencial usado.
es la diferencial de masa.
es la diferencial de volumen.
es la densidad de masa.
Figura 4. Centro de masa para un cuerpo.