A terminar el estudio de este recurso serás capaz de reconocer las ecuaciones para el centro de masa de un sistema continuo.

Estrategia

 

 

Primeros momentos y centroides de superficies planas

Centro de masa para un sistema continuo

Análogamente al caso discreto, tenemos que las ecuaciones para el centro de masa para un cuerpo son (véase figura 4):

 



 

Donde:

  son las coordenadas del centro de gravedad G del cuerpo.

 son las coordenadas generalizadas de un partícula 7-ésima que pertenezca al cuerpo, también llamados  “brazos de momento” del elemento diferencial usado.

 es la diferencial de masa.

 es la diferencial de volumen.

 es la densidad de masa.

Figura 4. Centro de masa  para un cuerpo.