Ejemplo 3

Una persona que se cambia de casa empaca su colección de discos, y observa que si coloca 9 discos en cada caja, dejará dos afuera. Pero si pone 10 discos por caja, la última caja sólo tendrá dos discos. ¿Cuántos discos y cuantas cajas hay?

Solución

Si decimos que  es el número de discos y el número de cajas, podemos encontrar las siguientes relaciones:

Entonces, resolvemos este sistema de ecuaciones para hallar la solución.

Acomodando términos nos queda:

Multiplicamos la ecuación (2) por –1 y la sumamos a la ecuación (1)

 sumándola con la ecuación (1)  entonces, tenemos que


Ahora sustituimos el valor de  en la ecuación (1) para obtener el valor de .

Como  es el número de discos y el número de cajas tenemos que hay 92 discos y 10 cajas.