Ejemplo 2

Resuelve la siguiente desigualdad cuadrática:


Solución

  1. Pasamos todos los términos de la desigualdad a un solo miembro, y la simplificamos para llevarla a la forma .


  2. Resolvemos la ecuación cuadrática  para encontrar los valores clave.

    3.  

     entonces

  3. Dibujamos en la recta numérica los valores clave  y  para obtener tres regiones A, B y C.

    4.  

  4. Escogemos un valor perteneciente a cada región A, B y C y verificamos si satisfacen la desigualdad.

 

Para la región A

Para la región B

Para la región C


Esta región NO satisface
la desigualdad



Esta región SÍ satisface
la desigualdad


Esta región NO satisface
la desigualdad

 

Observamos que la única región que satisface la desigualdad es la región B y como la desigualdad es del tipo  entonces la solución incluye a los extremos y la solución total es: