Ejemplo 6

Indica qué tipo de función es y encuentra su dominio, codominio y rango.

Solución

Se trata de una función radical de índice par.

Como sabemos, esta función no acepta números negativos, entonces el término  debe ser mayor o igual a cero:

Resolvemos esta desigualdad para encontrar el dominio de la función:

Por lo tanto, el dominio de la función es:

El codominio son todos los valores posibles que nos da la raíz cuadrada, por lo tanto el codominio de la función son todos los reales y lo expresamos como

Al sacar una raíz cuadrada en una función tomamos los valores positivos, por lo tanto el rango es:

Por lo tanto:

Dominio:
Codomino:
Rango: