Ejercicio 1

Determina la representación gráfica de la parábola y su ecuación ordinaria, si tiene eje focal paralelo al eje y, vértice en 18 y 20.

Solución

La ecuación ordinaria de la parábola con vértice fuera del origen y eje focal paralelo al eje y es 22. Como 23, entonces 24 y 25. Estos valores, junto con el de 21, los sustituimos en la ecuación anterior y obtenemos la ecuación ordinaria de esta parábola:

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Para graficarla sabemos que el eje focal es paralelo el eje y, y que como 27 es positivo, entonces la parábola abre hacia arriba. Identificamos en el plano cartesiano el punto 19, que corresponde al vértice de la parábola, el punto 30 que es el foco y enseguida trazamos la directriz cuya ecuación es 31, que para este caso es 32. Entonces, la gráfica es la siguiente:

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