Ejemplo 3
Determine la ecuación de la elipse cuyo centro está en 
, vértices en 
y 
y semidistancia focal
.
Solución
Podemos notar que el centro de la elipse no es el origen y además el eje focal es paralelo al eje x, ya que las ordenadas de cada uno de los puntos son las mismas.
La ecuación de la elipse horizontal con centro en 
y eje focal paralelo al eje x es 
. Busquemos los datos que no conocemos.
Coordenadas del centro: 
, entonces 
y 
.
La distancia del centro de la elipse a cada foco es la semidistancia focal 
, que en este caso es 
.
Los otros datos que tenemos son los vértices 
y 
, entonces:
El único dato que nos falta es 
, para calcularlo utilizamos la expresión 
, ya que tenemos los valores de 
y 
.
Para determinar la ecuación sustituimos los valores 
, 
, 
y 
en 
, entonces:
O bien:
Su representación gráfica es la siguiente:
