Ejercicio 4

Determina la ecuación de la elipse usando los siguientes datos: centro en 1, vértice en 2 y foco 3.

Solución

Podemos notar que el centro de la elipse no es el origen y además el eje focal es paralelo al eje y, ya que las abscisas de cada uno de los puntos son las mismas.

La ecuación de la elipse vertical con centro en 4 y eje focal paralelo al eje y es 5. Busquemos los datos que no conocemos.

Coordenadas del centro 7, entonces 8 y 10.
Como el vértice 12, entonces:

13

Además 14, entonces:

15

El único dato que nos falta es 17, para calcularlo utilizamos la expresión 21, ya que tenemos los valores de 16 y 23.

25

Para determinar la ecuación, sustituimos los valores 9, 11, 24 y 26 en 6, entonces:

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Su representación gráfica es la siguiente:

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