Ejercicio 3
Los focos y los vértices de una hipérbola son los puntos: 
, 
, 
y 
, respectivamente. Determina la ecuación de la hipérbola.
Solución
Podemos notar que el centro de la hipérbola es el origen y además el eje focal es paralelo al eje y, ya que las abscisas de cada uno de los puntos son las mismas.
La ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal paralelo al eje y es 
. Busquemos los datos que no conocemos.
Como 
y 
, entonces
Además, como 
y 
, entonces:
El único dato que nos falta es 
, para calcularlo utilizamos la expresión 
, ya que tenemos los valores de 
y 
.
Para determinar la ecuación, sustituimos los valores 
y 
en 
, entonces:
O bien:
Su representación gráfica es la siguiente:
