Ejercicio 4

Determina la ecuación de la hipérbola cuyo centro está en 451, vértices en 52 y 535, y longitud del semieje conjugado 54.

Solución

Podemos notar que el centro de la hipérbola no es el origen y además el eje focal es paralelo al eje x, ya que las ordenadas de cada uno de los puntos son las mismas.

La ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo al eje x es 57. Busquemos los datos que no conocemos.

Coordenadas del centro 58, entonces:

59 y 101

 

Sabemos que la longitud del semieje conjugado es 56, por lo tanto 03.

Los otros datos que tenemos son los vértices 05 y 06, entonces:

07

Para determinar la ecuación sustituimos los valores 560, 02, 08 y 04 en 09, entonces:

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Su representación gráfica es la siguiente:

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