Ejemplo 2
El crecimiento de una población de mosquitos en condiciones ideales se duplica cada tres horas, supongamos que al principio hay 85 mosquitos. ¿Cuál es el tamaño de la población después de 12 horas?
Solución
La fórmula para calcular el número de mosquitos en condiciones ideales es:
Donde
es la cantidad de mosquitos presentes inicialmente y
es una constante positiva.
En nuestro problema, la cantidad de mosquitos se duplica en tres horas, entonces:
De acuerdo con
, sabemos que para
tenemos lo siguiente:
Igualando ambas expresiones de
y realizando operaciones obtenemos el valor de
.
Con dicho valor la fórmula para calcular la población después de 12 horas si los mosquitos se duplican cada 3 es:
Sustituyendo
y realizando operaciones tenemos lo siguiente:
Entonces, la población de mosquitos que habrá en 12 horas será de 1,359
