Dominio, rango y gráfica de funciones exponenciales
Debido a que las reglas de asociación de las funciones exponenciales tienen la forma 
- Su dominio son todos los números reales
.
- Su rango son:
- Los reales positivos
si 
- Los reales negativos
si 
Es importante decir cuándo una función es creciente y cuándo es decreciente:
- Se dice que una función es creciente si al aumentar el valor de la variable
aumenta el valor de la función 
.
- Se dice que una función es decreciente si al aumentar el valor de la variable
disminuye el valor de la función 
.
Observemos las gráficas de las funciones exponenciales 
y 
es una función creciente; su rango son los reales positivos, ya que 
es una función decreciente; su rango son los reales positivos, ya que 
De aquí podemos concluir que una función exponencial 
con 
es:
-
Creciente si
(
es el coeficiente de 
).
-
Decreciente si
(
es el coeficiente de 
).
Resumiendo, tenemos que:
|
Rango |
Creciente |
Decreciente |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Observemos que si 
las gráficas se “voltean”, el rango cambia al igual que la condición de ser creciente y decreciente.
es una función decreciente; 
y su rango son los reales negativos, ya que 
.
es una función creciente; 
su rango son los reales negativos, ya que 
.
Por lo que concluimos que una función exponencial 
con 
es:
-
Decreciente si
(
es el coeficiente de 
).
-
Creciente si
(
es el coeficiente de 
).
Ahora vamos a ver qué sucede cuando la base a satisface las condiciones 
o 
Empecemos cuando 
Tomemos como ejemplo la función 
Cuando 
Tomemos como ejemplo la función 
Es una función creciente, su rango son los reales positivos 
Con la información proporcionada es posible identificar la gráfica y determinar el dominio y el rango de una función exponencial.
Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejercicio 1 Ejercicio 2