Consideraciones y criterios para la selección de un material

Esfuerzo

El esfuerzo es una representación de la compresión o estiramiento que está sucediendo en una pieza bajo algún tipo de carga. Existen dos tipos de esfuerzos para saber si un material en especial puede soportar la carga que recibirá en su vida útil. El esfuerzo normal es el esfuerzo que soporta una estructura bajo carga axial, es decir, cuando la carga se encuentra a lo largo de su eje principal, y el esfuerzo cortante es el esfuerzo que soporta una estructura en el sentido perpendicular a su eje principal. Se le denomina cortante porque está relacionado con la fuerza que puede a llegar a trozar la pieza de manera transversal.

Esfuerzo normal

Si tenemos un elemento de área transversal A sometido a una carga axial P, como en la figura, el esfuerzo se define como la magnitud de la carga sobre el área transversal. Al esfuerzo normal se le asigna la letra griega sigma ( s ):

donde N representa la componente de la carga o fuerza que se encuentra a lo largo del eje principal de la carga. En el caso de la figura siguente, N=F.

A la unidad N/m² se le llama Pascal (Pa).

 

A este tipo de aplicación de la fuerza es comúnmente llamada carga axial, dado que se realiza en el eje principal de la columna o barra. Nota que se ha escrito al esfuerzo como un escalar dado que la dirección es la misma de la fuerza (F).

El signo positivo en el esfuerzo determina una fuerza de tracción (jalar) y un signo negativo una compresión (empujar). Más adelante generalizaremos el concepto de esfuerzo normal al caso cuando tenemos superficies oblicuas y carga axial.

Esfuerzo cortante

El esfuerzo cortante está también relacionado con el área transversal del elemento que está sujeto a un par de fuerzas que apuntan en direcciones opuestas y que están aplicadas en el mismo punto de la estructura, que es perpendicular al eje de carga principal de la estructura, como se observa en la figura. El esfuerzo cortante se asocia con la variable tau (t) y tiene las mismas unidades que el esfuerzo normal:

donde V representa la componente de la fuerza resultante que se encuentra tangente al área transversal de la pieza en análisis. En el ejemplo de la figura, V = 2F.

Obviamente las unidades del esfuerzo cortante son las mismas (Pa). En el cálculo mostrado, toma en consideración que el sistema de fuerzas ha sido arreglado de tal manera que sólo existe fuerza aplicada tangencialmente a la superficie, por lo que el cálculo se determina sólo con el área y la fuerza actuante.

El esfuerzo cortante es llamado así, porque éste puede llegar a fracturar el área transversal de la pieza considerada. Más adelante se mostrará una forma más generalizada del esfuerzo cortante como la componente tangencial del esfuerzo.

Estado general de los esfuerzos

Cuando aplicamos una fuerza, en general no está alineada con el eje principal de la pieza ni con el área transversal. Una fuerza resultante F aplicada en un área determinada causará ambos esfuerzos, siendo el esfuerzo normal la proyección de la resultante sobre el eje principal de la pieza dividido entre dicha área. En el ejemplo mostrado aquí, podemos apreciar cómo el esfuerzo normal posee la dirección de la componente en x, y el esfuerzo cortante la proyección sobre el área transversal.

Existe pues, un estado general de esfuerzos que asocia a cada unidad de volumen con los vectores de esfuerzo normal y cortante correspondientes a cada una de las caras del diferencial de volumen. En la siguiente figura se han representado estos esfuerzos en tres de las caras, nótese que el esfuerzo cortante ha sido descompuesto en las componentes correspondientes a las dos direcciones por donde se extiende la superficie. Esta representación es llamada estado general de esfuerzos.