Ejemplo típico de esfuerzos cortantes

A partir de la figura mostrada, con T1 = 6K Nm, T2=18K Nm, T3 =24K Nm, el cilindro AB es hueco con radios interior y exterior r1=6 cm y r2 10 cm, mientras que el eje BC tiene un diámetro d. Encuentre:

1. El esfuerzo cortante mínimo y máximo del cilindro AB.

2. El diámetro requerido en el eje BC para que no se rebase el esfuerzo cortante permisible de 100MPa.

Solución:

Primero calcularemos los torques de cada eje:

Para el eje AB tenemos:

1. Para el eje AB tenemos que el esfuerzo máximo está dado por:

Donde el momento polar J tiene el valor:

Por lo que, al sustituir los valores, obtenemos:

Para el esfuerzo mínimo tenemos:

2. Primero despejaremos el radio de la fórmula del esfuerzo cortante:

En este caso, J tiene la forma:

Por lo que r está dado por la expresión:

Al sustituir los valores: