Carga transversal

Esfuerzos principales de una viga

Hemos determinado que para una  viga rectangular delgada, es decir, para una viga de sección rectangular de ancho  y altura  con

la variación del esfuerzo cortante  a través  del ancho de la viga es menor que el 0.8% de . Puede, entonces, usarse la ecuación

en aplicaciones prácticas  para determinar el esfuerzo cortante en cualquier punto de la sección transversal de una  viga rectangular delgada y escribir 

Donde t es igual al ancho  de la  viga y  es el primer momento del área que se encuentra a una distancia y con respecto al eje neutro.
Observando que esta distancia, la distancia desde el eje neutro al centroide  de A es  , recordando  que se escribe

Recordando, por otra parte, que , se tiene

O notando que el área transversal de la viga es ,

Esta ecuación muestra que la distribución de esfuerzos cortantes en una sección transversal de una viga rectangular es parabólica. Como ya se observó en la sección anterior, los esfuerzos cortantes son cero en la parte superior y en la base de la sección . Haciendo , en la ecuación anterior, se obtiene  el valor del esfuerzo cortante  máximo en una sección dada de una viga rectangular delgada.                                                                      

En el caso de una viga estándar americana (viga )o una viga de aleta ancha (viga W), la ecuación de esfuerzo cortante promedio puede usarse para calcular el valor del esfuerzo cortante  ejercido sobre una sección  o  de la sección transversal de la viga como:

Donde V es la fuerza cortante vertical,  el ancho de la sección a la elevación considerada,  el primer momento del área arriba de una distancia y con respecto al eje neutro . Dibujando  contra la vertical , se  obtiene la curva

se notan las discontinuidades existentes en esta curva, que  refleja la diferencia entre los valores de  t correspondientes, respectivamente, a las aletas  y al alma .

En el caso del alma, el esfuerzo cortante   varía sólo muy ligeramente a través del corte  y puede suponerse igual al promedio . Esto no es cierto para las aletas, por ejemplo, considerando la línea horizontal se nota que   es cero entre entre , ya que esos segmentos son parte de la superficie libre de la viga. Por otra parte, el valor de  entre puede obtenerse haciendo   en la ecuación de .

En la práctica generalmente se supone que toda la carga cortante la soporta el alma y que una buena aproximación del valor máximo del esfuerzo cortante en la sección se obtiene dividiendo V entre el área del alma.

No obstante, debe notarse que mientras la componente vertical  del esfuerzo cortante en las aletas  puede apreciarse, su componente horizontal  tiene un valor significativo.