Análisis tridimensional con el círculo de Mohr

 

Para el estado tridimensional de esfuerzo plano mostrado en la figura:

fig

donde puede haber giros en sus tres ejes, calcula el esfuerzo normal mínimo, normal máximo y cortante máximo, donde los esfuerzos normales y cortante de la figura están dados por:

dat

Solución:

En primer lugar hacemos cálculos para el giro en el eje z, lo que equivale al círculo de Mohr normal en dos dimensiones.

C

CF

R

Lo que representa un círculo de Mohr que cruza el eje de esfuerzo en 22-17= 5 y en 22+17= 39. Si al trazo del círculo de Mohr agregamos el esfuerzo en z, tendremos el gráfico:

c

Por lo que podemos ahora definir los esfuerzos principales como:

ec