En este recurso podrás indentificar las propiedades de flotación de los cuerpos, relacionadas con el principio de Arquímides.

Estrategia

 

 

 

Introducción a la instrumentación, medidas de presión, flujo, nivel y temperatura

Sistema de flotación y principio de Arquímides

 

Los cuerpos sólidos sumergidos en líquidos experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.

El principio de Arquímedes puede comprobarse de la siguiente manera. Supóngase que centramos nuestra atención en el cubo de fluido dentro del recipiente. Este cubo de fluido está en equilibrio bajo la acción de las fuerzas que actúan sobre él. Una de ellas es su peso. ¿Qué cancela la fuerza hacia abajo? Aparentemente, el resto del fluido dentro del recipiente se mantiene en equilibrio. Así, la fuerza de flotación sobre el cubo de fluido es exactamente igual en magnitud al peso de fluido dentro del cubo:

E = W

donde:
E = Fuerza de flotación
W = Peso del fluido


Ahora mostraremos explícitamente que la fuerza de flotación es igual en magnitud al peso del fluido desplazado. La presión en el fondo del cubo en la figura es más grande que la presión en la parte superior por una cantidad , donde  es la densidad del fluido y h es la altura del cubo. Puesto que la diferencia de presión, , es igual a la fuerza de flotación por unidad de área, es decir, , vemos que , donde es el volumen del cubo. Puesto que la masa del fluido en el cubo es , vemos que:

donde:

W = Es el peso del fluido desplazado

 

1

Caso 1. Un objeto sumergido totalmente. Cuando un objeto está sumergido en un fluido de densidad  la fuerza de flotación hacia arriba está dada por ; donde  es el volumen del objeto. Si el objeto tiene una densidad , su peso es   y la fuerza neta sobre él es . Por lo tanto, si la densidad del objeto es menor que la densidad del fluido, el objeto es mayor que la densidad del fluido y el objeto se hundirá.

                                   

1
2

1. Un objeto totalmente sumergido que es menos denso que el fluido en el que está inmerso, experimentará una fuerza neta hacia arriba.

2. Un objeto sumergido totalmente, que es más denso que el fluido, se hunde.

Caso 2. Un objeto en flotación. Consideremos un objeto en equilibrio estático que flota en un fluido, es decir, un objeto parcialmente sumergido. En este caso, la fuerza de flotación hacia arriba se equilibra con el peso hacia abajo del objeto. Si V es el volumen del fluido desplazado por el objeto (el cual corresponde al volumen del objeto del nivel del fluido), entonces la fuerza de flotación tiene una magnitud . Puesto que el peso del objeto es y 03, vemos que   ó .

Ejemplo.

En un vaso de vidrio lleno de agua, flota un cubo de hielo. ¿Qué fracción del cubo sobresale del nivel de agua?

Solución:

Este problema corresponde al caso 2 descrito anteriormente. El peso del cubo de hielo es , donde  y  es el volumen del cubo de hielo. La fuerza de flotación hacia arriba es igual al peso del agua desplazada; es decir, , donde es el volumen del cubo de hielo debajo del agua y  es la densidad del agua, que es .

Como , la fracción de hielo debajo del agua es  por consiguiente, la fracción de hielo sobre el nivel de agua es:


Por lo que el cubo de hielo tiene un 91.7% sumergido y un 8.3% sobre el nivel del agua.