. Algunos problemas en Física.
Ejercicios
La Tabla indica las caracter�sticas de las �rbitas de los objetos que son lanzados al espacio como funci�n de la magnitud de la velocidad que alcanzan a desarrollar. Existe una velocidad llamada �velocidad de escape� (ve) que garantiza que un objeto que se dispara al espacio y alcanza esa rapidez puede alejarse de la Tierra y no quedar atrapado en su campo gravitacional. Se identifican tres intervalos de inter�s con referencia al valor de la velocidad de escape que, para el caso de la Tierra, es igual a 11.2 km/s:
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Menor a 7.95 km/s (0.71 ve) |
Parábola y caerá a la Tierra |
Igual a 7.95 km/s (0.71 ve) |
Alcanzará una órbita circular y quedará como satélite |
Mayor a 7.95 km/s y menor a 11.2 km/s |
Presentará una órbita elíptica y quedará como satélite |
Igual o mayor a 11.2 km/s |
Órbita en forma de parábola y ya no regresará a la Tierra |
Problema 1.- Si el cohete del ejercicio anterior es disparado con el propósito de escaparse de la Tierra y cada etapa de propulsión de un minuto le comunica una aceleración tal que el cohete aumenta su velocidad a un ritmo expresado la expresión [10.21]: v (t) = 20 t ¿Cuántas etapas de propulsión requerirá para alcanzar la velocidad de escape de la Tierra?
Problema 2.-
Considera que un objeto presenta un movimiento sólo en la dirección horizontal. Lo inicia desde el origen y se mueve sobre el eje X durante 5 minutos. Su posición en metros está determinada por la función X (t) y t está en minutos:
X (t) = 3t³ - 8t² + 5t … [10.26]
a) Determinar la posición de la partícula al final de cada minuto
b) ¿Cuál es el desplazamiento realizado al cabo de un minuto?
c) Determinar la velocidad promedio durante cada período de un minuto
d) Determinar la velocidad de la partícula al final de cada minuto
e) ¿Durante qué períodos de tiempo el objeto se mueve hacia la derecha?
f) ¿Cuál es la distancia más lejana del objeto al origen durante este movimiento?