Factoriza el siguiente trinomio completando el trinomio cuadrado perfecto:
Solución
Antes de comenzar la factorización debemos verificar si el trinomio dado es trinomio cuadrado perfecto; para esto, al coeficiente del término lineal 6 lo dividimos entre dos y después lo elevamos al cuadrado:
Nótese que el resultado es diferente del término independiente, es decir 
, por lo que el trinomio dado no es un trinomio cuadrado perfecto. Para factorizar el trinomio dado, se suma al trinomio el cuadrado de la mitad del término lineal, que es 6. Este cálculo ya lo realizamos en la operación anterior, y el resultado es 9; ahora, para que el trinomio no se altere por sumar un 9, entonces también se resta 9. En realidad lo que estamos haciendo es sumar un 0 disfrazado de 9: 0 = 9 – 9:
El término encerrado entre paréntesis ya es un trinomio cuadrado perfecto, que se factoriza con la suma de los dos términos que están elevados al cuadrado:
