Voltaje del capacitor

A partirde la ecuación de corriente en el capacitor se tiene

i

donde la corriente se puede presentar como

i

dando la ecuación diferencial

C

i

Se propone encontrar una solución de tipo v con derivada d. Sustituyendo en la ecuación diferencial, tenemos

c

de donde concluimos que K, por lo que la corriente toma la forma

v

Utilizamos la condición inicial para encontrar la constante

v

por lo que v; la forma completa de la corriente es entonces

v

Donde t, de esta forma podemos definir la corriente como

i

Que son las formas que queríamos demostrar.