Corriente en el inductor

 

A partirde la ecuación de voltaje del inductor se tiene

donde el voltaje se puede presentar como

dando la ecuación diferencial

Se propone encontrar una solución de tipo con derivada . Sustituyendo en la ecuación diferencial, tenemos

de donde concluimos que , por lo que la corriente toma la forma

Utilizamos la condición inicial para encontrar la constante C

por lo que ; la forma completa de la corriente es entonces

De esta forma podemos definir el voltaje como

y si ademas sustituimos el valor inicial de voltaje , obtenemos la forma final

Que son las formas que queríamos demostrar.