Impedancia del capacitor

 

Para deducir la expresión de la impedancia del capacitor, partimos de la ecuación de la corriente:

i(t)=Cdv/dt

utilizando la representación compleja de la señal de voltaje, se tiene:

v(t)=Vmcos(wt+phi)+jVmsin(wt+phi)

de donde podemos expresar la derivada como:

dv/dt

por lo que la corriente en el capacitor está dada por:

i(t)=jCwv(t)

entonces la impedancia toma el valor:

Zc=

que es lo que queríamos demostrar.