Ejemplo 16
El área de un triángulo es 42
. Encuentra las dimensiones de la base y la altura de este triángulo si se sabe que la altura es 5m mayor que la base.
Solución
Para encontrar la longitud de la base es necesario asignarle una variable que denotamos por x . Como la altura es la base más cinco metros entonces la altura es:
También se sabe que el área del triangulo es 42; pero a su vez, el área tiene la siguiente fórmula:
Sustituyendo todos los datos en la fórmula anterior se obtiene la siguiente ecuación:
La ecuación anterior es de segundo grado y para ser resuelta se emplea la fórmula general:
Para este ejemplo se tienen los siguientes valores:
Al sustituir los datos anteriores en la fórmula general se obtiene el siguiente resultado:
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La solución negativa de esta ecuación no conduce a una situación real pues la base del triángulo debe ser una cantidad positiva, entonces la base del triangulo es 7m .
Para encontrar la altura sustituimos el valor de 
en la siguiente ecuación:
Resumiendo, las dimensiones del triángulo son:
Base: 7 metros |