Ejemplo 1

Pregunta 77, p. 257, Wilson-Buffa, Física, Pearson Prentice Hall.

¿Podemos determinar la masa de la Tierra, con sólo medir la aceleración gravitacional cerca de la superficie?

Si tu respuesta es sí , explica los detalles.

Solución

Partamos de la ecuación de la gravitación universal:

Sea m₁ la masa de cualquier objeto sobre la superficie terrestre; y m₂ la masa de la tierra, la cual queremos determinar.

Sabemos que la fuerza F es igual al peso del objeto cuya masa es m₁. Entonces el valor de F es: .

Por otra parte, conocemos el valor de la constante

También conocemos el radio del planeta Tierra

Al sustituir estos datos en la ley de gravitación universal de Newton, obtenemos la siguiente expresión:

 

Al despejar tal variable que representa la masa de la tierra, se obtiene el siguiente valor:

Conclusión: si conocemos el valor de g cerca de la superficie terrrestre, entonces podemos conocer el valor de la masa de la Tierra.