Energía potencial elástica

El trabajo realizado sobre un resorte para deformarlo se almacena en el resorte y se le llama energía potencial elástica. Para un resorte lineal, la relación entre la fuerza del resorte y el desplazamiento del resorte es (Ley de Hooke). En esta expresión es la fuerza, es la posición del resorte con respecto a su longitud sin deformación , y  es la constante de proporcionalidad del resorte. La energía potencial elástica la podemos calcular como:

En este caso sucede algo similar que en la energía potencial gravitacional porque el trabajo para ir de la posición 1 a la 2 al calcularlo como la diferencia de energías potenciales es:

Como se puede observar, las energías potenciales representan un trabajo negativo.

Si combinamos  las energías potenciales y consideramos el trabajo como el trabajo realizado por fuerzas externas diferentes al peso y a las fuerzas de resortes, la expresión para el trabajo y la energía se convierte en:

Agrupando las energías del mismo lado de la igualdad se tiene:

Existe una manera alternativa de expresar esta ecuación, en la cual se consideran la suma de las energías en la posición inicial, más el trabajo debido a las fuerzas externas, es igual a la suma de energías en la posición final: