Con este objeto de aprendizaje se pretende que el alumno conozca los conceptos de elasticidad y plasticidad de los materiales y las aplicaciones que tienen en la dinámica.
Elasticidad
Elasticidad y plasticidad
I. Elasticidad y plasticidad La elasticidad es la propiedad que tiene un material para recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando la fuerza externa actúa sobre el material, ésta causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke; no obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, entonces el material puede quedar deformado permanentemente y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar deformado permanentemente se denomina límite de elasticidad. |
Cuando un cuerpo se somete a una carga, el cuerpo se deforma; si al dejar de aplicar la carga el cuerpo regresa a su forma original, entonces se dice que el cuerpo se deformó en su región elástica (región lineal de la siguiente gráfica). Si después de aplicar la carga el cuerpo no regresa en su totalidad a la forma original que tenía, entonces se deformó plásticamente (plasticidad perfecta o fluencia).
Figura 1. Muestra las regiones de plasticidad para un material
La siguiente figura muestra el caso en el que un cuerpo fue deformado plásticamente.
Figura 2. En A se muestra un librero; en B se muestra el mismo librero, pero se le ha colocado una carga de libros; en C se muestra el librero después de retirar los libros. Nótese como el librero no regresó a su forma original, por lo que la deformación fue plástica.
Cuando se requiere saber el comportamiento físico de un material se pueden efectuar, por ejemplo, pruebas físicas de tracción, por medio de las cuales podemos obtener diagramas de esfuerzo-deformación como el anterior, en los que es posible observar las propiedades físicas del material y determinar hasta qué cargas se comporta en el rango elástico, a partir de las cuales el material se va a deformar permanentemente (deformación plástica).
II. Módulo de elasticidad
El esfuerzo 
es directamente proporcional a la deformación 
:
En donde E es el módulo de elasticidad para el material analizado. La relación anterior se conoce como ley de Hooke. En la siguiente animación se aprecia un resorte que es estirado por una pesa.
Si se quiere conocer el máximo valor del esfuerzo sobre el resorte, puede utilizarse la ley de Hooke; dicho valor es el límite de proporcionalidad del material correspondiente.
El módulo de elasticidad longitudinal también se puede expresar como:
Expresándolo matemáticamente tenemos:
Esta última expresión es conocida como módulo de elasticidad o módulo de Young
III. Constante de recuperación
Un cuerpo elástico es en sí mismo un sistema microscópico bastante complejo (un ejemplo de ello puede ser un resorte). Sin embargo, la fuerza que un resorte ejerce sobre un objeto unido a uno de sus extremos resulta satisfactoriamente descrita por la llamada ley de Hooke: "La fuerza que ejerce un resorte sobre un cuerpo es proporcional y tiene sentido opuesto a la deformación del resorte, provocando con ello que el resorte recupere su longitud original, es decir, tendiendo a devolver el sistema a su estado de equilibrio".
La constante de proporcionalidad entre la fuerza y la deformación se denomina constante de recuperación, y se denota habitualmente por el símbolo k. Sus unidades son N/m en el Sistema Internacional y lb/pulg en el Sistema Inglés. La expresión matemática de la ley de Hooke es:
F=-kx
Donde:
x - Deformación del resorte
k - Constante de recuperación