Soluci�n del ejemplo 2
La solución de este problema se obtiene mediante la superposición de los campos generados por todas las cargas involucradas en el punto de interés, por tanto, hay que aplicar la metodología de la descomposición rectangular.
Debemos observar siempre que si la carga es positiva entonces las líneas de campo salen de la carga y si la carga es negativa entonces las líneas de campo entran a la carga.
Calculamos primero el campo generado por la carga :
Calculamos ahora el campo generado por la carga :
Para hacer la descomposición rectangular de los vectores de campo eléctrico, requerimos el ángulo de la base del triángulo, considerando que la mitad de la base mide 3 cm y la distancia de cada carga al punto de interés es 5 cm:
Conociendo este ángulo, la componente x del campo eléctrico de la carga es:
la componente y del campo eléctrico de la carga es:
Repetimos este procedimiento para la descomposición del campo eléctrico de la carga :
la componente y del campo eléctrico de la carga será:
La componente x del campo resultante, se obtiene sumando las componentes x de los campos aplicadas, de la siguiente manera:
La componente y del campo resultante, se obtiene sumando las componentes y de los campos aplicadas, de la siguiente manera:
Calculamos la resultante usando el teorema de Pitágoras:
El ángulo lo determinamos usando la función tangente; sabemos que la resultante queda en el segundo cuadrante, pero para omitir los signos, calcularemos el ángulo auxiliar
por lo tanto, el ángulo director será: 123.81º