Con este objeto de aprendizaje se abordarán los conceptos de potencial eléctrico y diferencia de potencial, así como los cálculos correspondientes a estos parámetros.
Campo y potencial eléctrico
Potencial eléctrico y diferencia de potencial
El potencial eléctrico es una función escalar cuyo valor depende únicamente de los puntos en el espacio entre los cuales se quiere determinar el potencial eléctrico. Para determinar la expresión matemática de la energía potencial, podemos pensar en una carga puntual positiva q, cuyo campo eléctrico es radial hacia fuera. Consideramos un punto a una distancia rA de la carga y otro punto más cercano rB, entonces la intensidad del campo eléctrico en los puntos A y B serán los siguientes: |
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Evidentemente el campo en A es menor que en B por estar más alejado de la carga q.
Si llevamos una carga de prueba q0 desde el punto B hasta el punto A, la fuerza eléctrica que será ejercida sobre la carga q0 es :
Recordando que el trabajo se define como el producto de la fuerza por la distancia recorrida, podemos decir que el trabajo desarrollado por el campo en llevar la carga de prueba del punto B al punto A es:
o de manera equivalente:
Haciendo una generalización, podemos calcular el trabajo desarrollado por el campo eléctrico al llevar la carga de prueba desde un punto r hasta el infinito:
Considerando que el trabajo desarrollado por el campo eléctrico se manifiesta como una pérdida de energía potencial y que la energía en infinito es cero, entonces, la energía potencial almacenada por un sistema de dos cargas separadas por una distancia r es:
Ejemplo de energía potencial eléctrica
El potencial eléctrico V
Se define como la energía potencial por unidad de carga, es decir que el potencial V en un punto a una distancia r de una carga q, es igual al trabajo por unidad de carga realizado en contra del campo eléctrico.
Esta propiedad nos permite establecer la influencia de una carga sobre sus alrededores sin necesidad de ubicar una segunda carga, además de que permite cuantificar la capacidad de una carga para desarrollar trabajo cuando se coloca un carga de prueba traida desde el infinito hasta un punto a una distancia r. Las unidades del potencial eléctrico son joules/coulomb, a esta unidad se le llama volt (V). Matemáticamente tenemos:
Esta última ecuación, es la expresión del potencial eléctrico producido por una carga q a una distancia r.
Ejemplo de potencial eléctrico
Diferencia de potencial ddp
La diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo por unidad de carga positiva realizado en contra del campo eléctrico al llevar una carga de prueba de un punto de menor potencial a otro de mayor potencial.
La siguiente figura muestra una aplicación de la ddp. El voltaje entre los electrodos generan la fuerza (fuerza electromotriz o fem) para producir un desplazamiento de cargas.
Ejemplo de diferencia de potencial