Capacitancia y dieléctricos

Energía electrostática y constante dieléctrica

Constante dieléctrica y permitividad La carga que posee un capacitor está determinada por la rigidez dieléctrica del medio circundante. La mayoría de los capacitores tienen un material no conductor entre las placas llamado dieléctrico, para conseguir una mayor rigidez dieléctrica que la del aire, con las siguientes ventajas: Un dieléctrico permite una menor separación entre las placas. Un dieléctrico incrementa la capacitancia del capacitor. Pueden emplearse voltajes mayores sin que ocurra ruptura del dieléctrico. Generalmente el dieléctrico provee una mayor resistencia mecánica. En la figura podemos observar la diferencia en el voltaje cuando tenemos presencia de un dieléctrico en el capacitor.

 

 

La constante dieléctrica , se define como la razón de la capacitancia  de un capacitor con el material entre sus placas, con respecto a la capacitancia con dieléctrico de aire o vacío .

La constante dieléctrica también puede expresarse en términos del voltaje aplicado entre las placas o el campo eléctrico como:

Si de la primera expresión de  despejamos a la capacitancia, tenemos:

Sustituyendo en esta última ecuación la expresión que encontramos anteriormente para , en términos de la geometría del capacitor, encontramos que:

En donde ε₀ es la permitividad del aire, cuyo valor es

La permitividad de un dieléctrico es mayor que la del aire o el vacío  en un factor igual a la constante dieléctrica , esto lo podemos expresar matemáticamente como sigue:

Sustituyendo esta deducción en la expresión de la capacitancia tenemos:

Esta última expresión proporciona la forma más general de la capacitancia para cualquier dieléctrico.

La tabla inferior muestra la relaciones entre algunos materiales y su constante dieléctrica, así como la resistencia dieléctrica.

Ejemplo resuelto