Circuitos eléctricos

Circuitos RC

• Circuito RC

En los circuitos anteriores hemos considerado sólamente circuitos conformados por resistencias o por capacitores, pero no la interacción entre estos elementos.

A un circuito conformado por resistencias y capacitores se le llama circuito RC. La forma de analizar un circuito RC en serie es la siguiente:

Al conectar un capacitor cargado a una fuente de voltaje continuo, la razón a la cual se carga decrece con el tiempo. Al comienzo, el capacitor se carga fácilmente, debido a que hay poca carga acumulada en sus placas; no obstante, a medida que ésta se acumula, el voltaje debe realizar un mayor trabajo para mover cargas adicionales hacia las placas, para así vencer la fuerza repulsiva debida a acumulación de carga de igual signo. Podemos definir un estado de carga y otro de descarga en el capacitor.

 

El circuito descrito se presenta en la siguiente figura.

 

El condensador aumenta su carga exponencialmente en el tiempo. El cambio es rápido al principio, pero se vuelve lento a medida que transcurre el tiempo. La carga en las placas en un tiempo t cualquiera, está dada por:

Donde es la carga máxima entre las placas del capacitor y es la constante capacitiva de tiempo del circuito. Para este caso , donde R es la resistencia y C es la capacitancia.

Por otra parte, la corriente en el capacitor se encuentra al derivar la carga q respecto del tiempo:

Las ecuaciones que rigen el comportamiento del capacitor cuando éste se descarga son las siguientes:

corriente:

carga: .

Esto implica que la manera en que se carga y se descarga un capacitor es exponencial, donde la constante de tiempo del circuito depende del valor del capacitor y la resistencia.

Ejercicio resuelto