Ejemplo 3

Determina el vértice de la parábola dada por la función , indica si abre hacia arriba o hacia abajo, y encuentra las intersecciones con el eje de las abscisas si las hay.

Solución

Para localizar las coordenadas del vértice se utiliza la fórmula ; entonces identificamos los valores de ,  y .

Entonces:

Sustituimos valores:

Entonces el vértice de la función  es , y como , la parábola abre hacia arriba.

Para encontrar las intersecciones con el eje de las abscisas (eje x), basta encontrar las soluciones de la ecuación , que en este problema son  y .

Observa la gráfica: