El propósito de este objeto de aprendizaje es que refuerce su conocimiento acerca de la forma de realizar la simplificación de radicales y la disminución del índice de la raíz.
Potencias y raíces
Simplificación de radicales.
Para resolver ejercicios que involucran raíces es importante que conozcas las leyes de los radicales.
Para simplificar radicales se hará uso de la descomposición en factores primos del radicando, y se revisa con especial cuidado la aparición de potencias que sean múltiplos del índice de la raíz. Estos últimos serán los números que “saldrán de la raíz”.
Disminución del índice de la raíz
Para realizar la disminución del índice de la raíz, haremos
uso de los exponentes fraccionarios:
Ejemplo
¿Cuál es el resultado de simplificar el radical
disminuyendo el índice de la raíz?solución
Primero se escribe la raíz como potencia:
Después se descompone el 343 en factores primos:
entonces
Enseguida se aplica la ley de los exponentes para potencia de potencia
; se simplifica el exponente y se regresa a notación de raíz.
Ejercicios
