Sistemas algebraicos lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Método algebraico o método de reducción

La idea de este método es básicamente la misma que se utilizó en el método de eliminación de 2 por 2, lo que tenemos que hacer es buscar un sistema equivalente que contenga ecuaciones más sencillas. La manera de eliminar variables entre tres ecuaciones es la misma utilizada en el sistema de 2 por 2

A continuación se expone el procedimiento para resolver un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

1. Seleccionamos una variable para ser eliminada y una ecuación que sirva de enlace con las otras dos.

 

2. Eliminamos la variable elegida y obtenemos dos nuevas ecuaciones (4 y 5), utilizando la ecuación de enlace y cada una de las otras opciones; se sigue el procedimiento utilizado en el sistema de 2 por 2.

 

3. Las ecuaciones (4) y (5) forman un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y se resuelven como lo vimos en el tema anterior.

 

4. Se sustituyen los dos valores encontrados en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar la restante.

 

Ejemplo 1                                Ejemplo 2                                    Ejercicios