Trabajo y energía

Energías cinética y potencial

I. Introducción

En la sección anterior definimos el concepto de energía cinética y vimos que depende de la masa y del cuadrado de la velocidad.

Recuerda las ocasiones en que has visto en los parques de diversiones los carritos de la montaña rusa o cuando te has subido en dicho juego.

Para resolver las siguientes preguntas, analíza esta animación.

Cuando en una montaña rusa nos suben al punto más alto de una manera suave, para después dejarnos caer por la pendiente:

1. En la posición más alta ¿cómo es la velocidad del carrito de la montaña?

2. En la posición más baja ¿cómo es la velocidad del carrito?

3. ¿A qué crees, tú, que se deba esto?

El carrito de montaña rusa tenia diferente velocidad dependiendo de la posición en la que se encontraba, entonces la pregunta es ¿a qué se debe esto? Si lo analizamos desde el punto de vista de la energía cinética, cuando aumenta la velocidad aumenta la energía cinética, pero ¿qué fuerza ocasiona que aumente la velocidad?

II. La energía potencial

Cuando llega el flujo de agua a nuestras casas por medio de las tuberías, ésta se almacena en el tinaco que se encuentra en el techo de la casa, para después poder alimentar el agua a toda la casa. Éste es un ejemplo cotidiano en el cual aprovechamos la fuerza debida a la atracción gravitacional para efectuar un trabajo.

Recordemos que el peso es la fuerza que resulta de la ley de atracción gravitacional de Newton.

En la sección anterior se definió el concepto de trabajo, y se vio que es el resultado de una fuerza que actúa sobre un cuerpo. La fuerza que produce el trabajo puede provenir de tres diferentes fuentes:

• Una fuerza externa aplicada al cuerpo y la fricción.

• La fuerza de gravedad, "el peso".

• La fuerza implicada en los resortes.

Es más conveniente tratar el trabajo debido a la gravedad "peso" y a los resortes como energía potencial.

• A la energía potencial que se debe a las fuerzas de resortes le llamaremos energía potencial elástica, denotándola por :

 

E_pe

 

• La energía potencial que se debe a la fuerza gravitacional, "el peso", le llamaremos energía potencial gravitacional, y la denotaremos por:

E_pg

 

III. Conservación de la energía

Cuando un objeto cambia de posición también cambia su energía, no es lo mismo soltar una liga cuando la tenemos entre los dedos cuando ésta se encuentra:

• Sin estirar
• Un poco estirada
• Lo más estirada posible

 

Por experiencia sabemos que si soltamos la liga cuando esta "lo más estirada que nos es posible" nos golpea los dedos más fuerte que cuando esta menos estirada, esto se debe a  la fuerza de restitución de la liga. Cuando jugamos con una pelota y la aventamos hacia arriba tenemos la certeza que ésta va a caer de nuevo porque  su peso la hace regresar.

 

La fuerza elástica en los resortes y la fuerza gravitacional (peso) son casos especiales, y se conocen como fuerzas conservativas porque conservan la energía.

 

 

También existen fuerzas como la fuerza de fricción que en lugar de conservar la energía la disipan en forma de calor, a estas fuerzas se les conoce como fuerzas disipativas.

 

El trabajo y la energía son conceptos que están intimamente relacionados sin embargo se puede gastar energía sin realizar trabajo.

 

 

 

Da click aquí para ver el desarrollo de las ecuaciones para la energía potencial gravitacional.

 

Da click aquí para ver el desarrollo de las ecuaciones para la energía potencial elástica.

El peso de una partícula u objeto es una fuerza conservativa al igual que la fuerza de un resorte, si en el problema que se está analizando no hay otro tipo de fuerza involucrado, se dice que el sistema es conservativo es decir “La energía que tiene el cuerpo en la posición 1 es igual a la energía que tiene en la posición 2” expresemos esto matemáticamente:

Si en el movimiento analizado está presente la fuerza de fricción entonces el sistema no es conservativo.

IV. Actividades prácticas

Una vez estudiadas la energía cinética y la energía potencial podemos comenzar analizando un sistema conservativo, como el resorte de la siguiente figura:

1. En la siguiente imagen se muestra el resorte en la posición de equilibrio.

2. Cuando estiramos el resorte la energía potencial de éste se incrementa, si lo soltamos desde esta posición su velocidad inicial es cero, por lo tanto su energía cinética será cero cuando la energía potencial es máxima.

3. Sin embargo, va a ganar velocidad hasta que vuelve a su posición de equilibrio en la cual como no se tienen fuerzas disipativas (fricción), ni de restitución del resorte, entonces la energía potencial es cero y su velocidad es máxima, teniendo en este punto la máxima energía cinética

4. Debido a la inercia, se sigue moviendo hasta alcanzar la posición de máxima compresión del resorte, en la cual su energía cinética se vuelve cero por un instante, este instante es en el cual cambia de sentido el movimiento, y al mismo tiempo obtiene otra vez la máxima energía potencial. y así sucesivamente. En la vida real sí hay fricción y se pierde algo de energía en cada oscilación y es por esto que se detiene después de algún tiempo.

Es recomendable que para reforzar todos y cada uno de los conceptos estudiados en este objeto de aprendizaje, desarrolles las siguientes actividades observando las instrucciones que en cada una de las mismas se presentan y estableciendo por escrito las conclusiones que puedas desprender de lo que realices.

• Ilustración: Diagramas de energía potencial © 2004 Pearson Educación S. A.

• Exploración: Selección del cero de energía potencial © 2004 Pearson Educación S. A.

• Exploración: Arrastre la bola para determinar EP(x) © 2004 Pearson Educación S. A.

• Problema: Empujamos una caja © 2004 Pearson Educación S. A.

• Problema: Modificación de la máquina de Atwood © 2004 Pearson Educación S. A.

V. Problema resuelto y ejercicio propuesto